Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=( radice quadrata di x+1)e^(-2x)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6
e .
Passaggio 7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Sottrai da .
Passaggio 9
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9.2
e .
Passaggio 9.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 11
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Somma e .
Passaggio 11.2
e .
Passaggio 12
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13
e .
Passaggio 14
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 15
Moltiplica per .
Passaggio 16
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 16.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 16.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 16.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.4.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.4.1.1
Sposta .
Passaggio 16.4.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 16.4.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 16.4.1.4
Somma e .
Passaggio 16.4.1.5
Dividi per .
Passaggio 16.4.2
Semplifica .
Passaggio 16.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 16.5
Riordina i termini.
Passaggio 16.6
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.6.1
Scomponi da .
Passaggio 16.6.2
Scomponi da .
Passaggio 16.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 16.6.4
Scomponi da .
Passaggio 16.6.5
Scomponi da .
Passaggio 16.7
Scomponi da .
Passaggio 16.8
Scomponi da .
Passaggio 16.9
Scomponi da .
Passaggio 16.10
Riscrivi come .
Passaggio 16.11
Scomponi da .
Passaggio 16.12
Riscrivi come .
Passaggio 16.13
Sposta il negativo davanti alla frazione.