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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Trova dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 2
Poiché con da sinistra e con da destra, allora è un asintoto verticale.
Passaggio 3
Considera la funzione razionale dove è il grado del numeratore e è il grado del denominatore.
1. Se , l'asse x, , è l'asintoto orizzontale.
2. Se , l'asintoto orizzontale è la retta .
3. Se , non esiste alcun asintoto orizzontale (è presente un asintoto obliquo).
Passaggio 4
Trova e .
Passaggio 5
Poiché , non c'è nessun l'asintoto orizzontale.
Nessun asintoto orizzontale
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Semplifica l'espressione.
Passaggio 6.1.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 6.1.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 6.1.1.2
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, dove e .
Passaggio 6.1.1.3
Semplifica.
Passaggio 6.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.1.3.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 6.1.2
Semplifica il denominatore.
Passaggio 6.1.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 6.1.2.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 6.1.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.1.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.1.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2
Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di .
+ | + | + |
Passaggio 6.3
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
+ | + | + |
Passaggio 6.4
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
+ | + | + | |||||||
+ | + |
Passaggio 6.5
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
+ | + | + | |||||||
- | - |
Passaggio 6.6
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
+ | + | + | |||||||
- | - | ||||||||
Passaggio 6.7
Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.
+ | + | + | |||||||
- | - | ||||||||
+ |
Passaggio 6.8
La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.
Passaggio 6.9
Dividi la soluzione in porzione polinomiale e resto.
Passaggio 6.10
L'asintoto obliquo è la porzione polinomiale del risultato della divisione in colonna.
Passaggio 7
Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.
Asintoti verticali:
Nessun asintoto orizzontale
Asintoti obliqui:
Passaggio 8