Calcolo Esempi

$\arcsin (x) + \arcsin (y) = \frac{π}{2}$ , $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1

Sottrai $\arcsin (y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} - \arcsin (y)$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$ .

$\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$

Passaggio 3

Sottrai $\frac{π}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ .

$\frac{- \arcsin (y)}{- 1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\arcsin (y)}{1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $\arcsin (y)$ per $1$ .

$\arcsin (y) = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\arcsin (x)}{- 1}$ .

$\arcsin (y) = - 1 \cdot \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot \arcsin (x)$ come $- \arcsin (x)$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Passaggio 4.3.1.4

Dividi $\frac{π}{2}$ per $1$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

Passaggio 5

Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dall'interno dell'arcoseno.

$y = \sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2})$

Passaggio 6

Riscrivi l'equazione come $\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$ .

$\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$

Passaggio 7

Trova il valore dell'incognita $\arcsin (x)$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$- \arcsin (x) + \frac{π}{2} = \arcsin (y)$

Passaggio 8

Sottrai $\frac{π}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$

Passaggio 9

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ .

$\frac{- \arcsin (x)}{- 1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\arcsin (x)}{1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 9.2.2

Dividi $\arcsin (x)$ per $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\arcsin (y)}{- 1}$ .

$\arcsin (x) = - 1 \cdot \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 9.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot \arcsin (y)$ come $- \arcsin (y)$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 9.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Passaggio 9.3.1.4

Dividi $\frac{π}{2}$ per $1$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{π}{2}$

Passaggio 10

Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dall'interno dell'arcoseno.

$x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$

Passaggio 11

Non è possibile risolvere l'equazione. L'intervallo dato tiene conto di una sola variabile, mentre l'equazione $x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$ ne contiene $3$ .

Nessuna soluzione