Calcolo Esempi

arcsin (x) + arcsin (y) = \frac{π}{2}

$\arcsin (x) + \arcsin (y) = \frac{π}{2}$ ,

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1

Sottrai

$\arcsin (y)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} - \arcsin (y)$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come

$\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$ .

$\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$

Passaggio 3

Sottrai

$\frac{π}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$

Passaggio 4

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ .

$\frac{- \arcsin (y)}{- 1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\arcsin (y)}{1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi

$\arcsin (y)$ per

$1$ .

$\arcsin (y) = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di

$\frac{\arcsin (x)}{- 1}$ .

$\arcsin (y) = - 1 \cdot \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi

$- 1 \cdot \arcsin (x)$ come

$- \arcsin (x)$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Passaggio 4.3.1.4

Dividi

$\frac{π}{2}$ per

$1$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

Passaggio 5

Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre

$x$ dall'interno dell'arcoseno.

$y = \sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2})$

Passaggio 6

Riscrivi l'equazione come

$\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$ .

$\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$

Passaggio 7

Trova il valore dell'incognita

$\arcsin (x)$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$- \arcsin (x) + \frac{π}{2} = \arcsin (y)$

Passaggio 8

Sottrai

$\frac{π}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$

Passaggio 9

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ .

$\frac{- \arcsin (x)}{- 1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\arcsin (x)}{1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 9.2.2

Dividi

$\arcsin (x)$ per

$1$ .

$\arcsin (x) = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di

$\frac{\arcsin (y)}{- 1}$ .

$\arcsin (x) = - 1 \cdot \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 9.3.1.2

Riscrivi

$- 1 \cdot \arcsin (y)$ come

$- \arcsin (y)$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Passaggio 9.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Passaggio 9.3.1.4

Dividi

$\frac{π}{2}$ per

$1$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{π}{2}$

Passaggio 10

Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre

$x$ dall'interno dell'arcoseno.

$x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$

Passaggio 11

Non è possibile risolvere l'equazione. L'intervallo dato tiene conto di una sola variabile, mentre l'equazione

$x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$ ne contiene

$3$ .

Nessuna soluzione