Calcolo Esempi

$g (x) = \frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$

Passaggio 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Passaggio 1.1

Imposta il denominatore in $\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 x - 10 = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 10$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi $10$ per $2$ .

$x = 5$

Passaggio 1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 5}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 5}$

Passaggio 2

Poiché nel dominio non sono presenti solo numeri reali, $\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ non è continua in tutti i numeri reali.

Non continuo

Passaggio 3