Calcolo Esempi

$y = \sqrt{x^{2} + x} - x$

Passaggio 1

Trova il valore $y$ per $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \sqrt{(- 1) ((- 1) + 1)} - (- 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 1 \cdot 0} - (- 1)$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (- 1) = \sqrt{0} - (- 1)$

Passaggio 1.2.1.3

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} - (- 1)$

Passaggio 1.2.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (- 1) = 0 - (- 1)$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 0 + 1$

Passaggio 1.2.2

Somma $0$ e $1$ .

$f (- 1) = 1$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $1$ .

$1$

Passaggio 1.3

Il valore $y$ con $x = - 1$ è $1$ .

$y = 1$

Passaggio 2

Trova il valore $y$ per $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = \sqrt{(- 2) ((- 2) + 1)} - (- 2)$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Somma $- 2$ e $1$ .

$f (- 2) = \sqrt{- 2 \cdot - 1} - (- 2)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$f (- 2) = \sqrt{2} - (- 2)$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{2} + 2$

Passaggio 2.2.2

La risposta finale è $\sqrt{2} + 2$ .

$\sqrt{2} + 2$

Passaggio 2.3

Il valore $y$ con $x = - 2$ è $\sqrt{2} + 2$ .

$y = \sqrt{2} + 2$

Passaggio 3

Trova il valore $y$ per $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = \sqrt{(- 3) ((- 3) + 1)} - (- 3)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Somma $- 3$ e $1$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 3 \cdot - 2} - (- 3)$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$f (- 3) = \sqrt{6} - (- 3)$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{6} + 3$

Passaggio 3.2.2

La risposta finale è $\sqrt{6} + 3$ .

$\sqrt{6} + 3$

Passaggio 3.3

Il valore $y$ con $x = - 3$ è $\sqrt{6} + 3$ .

$y = \sqrt{6} + 3$

Passaggio 4

Trova il valore $y$ per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \sqrt{(0) ((0) + 1)} - (0)$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $0$ per $0 + 1$ .

$f (0) = \sqrt{0} - (0)$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{0^{2}} - (0)$

Passaggio 4.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (0) = 0 - (0)$

Passaggio 4.2.4

Sottrai $0$ da $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 4.2.5

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 4.3

Il valore $y$ con $x = 0$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 5

Trova il valore $y$ per $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \sqrt{(1) ((1) + 1)} - (1)$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $1 + 1$ per $1$ .

$f (1) = \sqrt{1 + 1} - (1)$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $1$ e $1$ .

$f (1) = \sqrt{2} - (1)$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (1) = \sqrt{2} - 1$

Passaggio 5.2.2

La risposta finale è $\sqrt{2} - 1$ .

$\sqrt{2} - 1$

Passaggio 5.3

Il valore $y$ con $x = 1$ è $\sqrt{2} - 1$ .

$y = \sqrt{2} - 1$

Passaggio 6

Trova il valore $y$ per $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \sqrt{(2) ((2) + 1)} - (2)$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Somma $2$ e $1$ .

$f (2) = \sqrt{2 \cdot 3} - (2)$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f (2) = \sqrt{6} - (2)$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (2) = \sqrt{6} - 2$

Passaggio 6.2.2

La risposta finale è $\sqrt{6} - 2$ .

$\sqrt{6} - 2$

Passaggio 6.3

Il valore $y$ con $x = 2$ è $\sqrt{6} - 2$ .

$y = \sqrt{6} - 2$

Passaggio 7

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

$(- 1, 1), (- 2, 3.41421356), (- 3, 5.44948974), (0, 0), (1, 0.41421356), (2, 0.44948974)$

Passaggio 8

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 5.449 \\ - 2 & 3.414 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.414 \\ 2 & 0.449 \end{array}$

Passaggio 9