Calcolo Esempi

$f (x) = x^{3} - 12 x + 3$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 12 \cdot - 2 + 3$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - 8 - 12 \cdot - 2 + 3$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 12$ per $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 24 + 3$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $- 8$ e $24$ .

$f (- 2) = 16 + 3$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $16$ e $3$ .

$f (- 2) = 19$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $19$ .

$19$

Passaggio 1.3

Converti $19$ in decimale.

$y = 19$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 12 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 12 \cdot - 1 + 3$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 12$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 12 + 3$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $- 1$ e $12$ .

$f (- 1) = 11 + 3$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $11$ e $3$ .

$f (- 1) = 14$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $14$ .

$14$

Passaggio 2.3

Converti $14$ in decimale.

$y = 14$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} - 12 \cdot 0 + 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 12 \cdot 0 + 3$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 12$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 3$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 3$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $0$ e $3$ .

$f (0) = 3$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $3$ .

$3$

Passaggio 3.3

Converti $3$ in decimale.

$y = 3$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3} - 12 \cdot 1 + 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 12 \cdot 1 + 3$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 12$ per $1$ .

$f (1) = 1 - 12 + 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $12$ da $1$ .

$f (1) = - 11 + 3$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $- 11$ e $3$ .

$f (1) = - 8$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 8$ .

$- 8$

Passaggio 4.3

Converti $- 8$ in decimale.

$y = - 8$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} - 12 \cdot 2 + 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - 12 \cdot 2 + 3$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$f (2) = 8 - 24 + 3$

Passaggio 5.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $24$ da $8$ .

$f (2) = - 16 + 3$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $- 16$ e $3$ .

$f (2) = - 13$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 13$ .

$- 13$

Passaggio 5.3

Converti $- 13$ in decimale.

$y = - 13$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 19 \\ - 1 & 14 \\ 0 & 3 \\ 1 & - 8 \\ 2 & - 13 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 19 \\ - 1 & 14 \\ 0 & 3 \\ 1 & - 8 \\ 2 & - 13 \end{array}$

Passaggio 8