Calcolo Esempi

Tracciare f(x) = natural log of x^2-2x+5
Passaggio 1
Trova gli asintoti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.
Passaggio 1.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 1.2.2
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 1.2.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.3.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.3.1.3
Sottrai da .
Passaggio 1.2.3.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.3.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.3.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.3.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.3.1.8
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.2.3.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.3.3
Semplifica .
Passaggio 1.2.4
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.4.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.4.1.3
Sottrai da .
Passaggio 1.2.4.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.4.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.4.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.4.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.4.1.8
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.2.4.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.4.3
Semplifica .
Passaggio 1.2.4.4
Cambia da a .
Passaggio 1.2.5
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.5.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.5.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 1.2.5.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.5.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.5.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.5.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.5.1.8
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.2.5.1.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.5.3
Semplifica .
Passaggio 1.2.5.4
Cambia da a .
Passaggio 1.2.6
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 1.3
L'asintoto verticale avviene a .
Asintoto verticale:
Asintoto verticale:
Passaggio 2
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 2.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 2.3
Converti in decimale.
Passaggio 3
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 3.2.2.2
Somma e .
Passaggio 3.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 3.3
Converti in decimale.
Passaggio 4
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 4.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 4.2.2.2
Somma e .
Passaggio 4.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 4.3
Converti in decimale.
Passaggio 5
La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente utilizzando l'asintoto verticale in e i punti .
Asintoto verticale:
Passaggio 6