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Calcolo Esempi
,
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Sostituisci per .
Passaggio 1.2
Semplifica .
Passaggio 1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.2
Somma e .
Passaggio 1.2.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.4
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.4
e .
Passaggio 2.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2
Sottrai da .
Passaggio 2.7
Riduci le frazioni.
Passaggio 2.7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.7.2
e .
Passaggio 2.7.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.11
Semplifica i termini.
Passaggio 2.11.1
Somma e .
Passaggio 2.11.2
e .
Passaggio 2.11.3
e .
Passaggio 2.11.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.11.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.12
Calcola la derivata per .
Passaggio 2.13
Semplifica il denominatore.
Passaggio 2.13.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.13.2
Somma e .
Passaggio 2.13.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.13.4
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.13.5
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.13.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.13.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.13.6
Calcola l'esponente.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Usa il coefficiente angolare e un punto dato da inserire al posto di e nell'equazione della retta passante per due punti , che è derivata dall'equazione della pendenza .
Passaggio 3.2
Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.
Passaggio 3.3
Risolvi per .
Passaggio 3.3.1
Semplifica .
Passaggio 3.3.1.1
Riscrivi.
Passaggio 3.3.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
Passaggio 3.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.1.4
e .
Passaggio 3.3.1.5
Moltiplica .
Passaggio 3.3.1.5.1
e .
Passaggio 3.3.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.3.2.3
e .
Passaggio 3.3.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.3.2.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.3.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.5.2
Somma e .
Passaggio 3.3.3
Riordina i termini.
Passaggio 4