Calcolo Esempi

Valutare 3(cos(pi/8)+cos(pi/4)+cos((3pi)/8)+cos(pi/2))(pi/8)
Passaggio 1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Il valore esatto di è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Riscrivi come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per .
Passaggio 1.1.2
Applica l'identità a mezzo angolo per il coseno .
Passaggio 1.1.3
Cambia in poiché il coseno è positivo nel primo quadrante.
Passaggio 1.1.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.5
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.5.1
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 1.1.5.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.5.3
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.1.5.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.5.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.5.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.5.5
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.5.6
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.5.6.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.5.6.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.3
Il valore esatto di è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Riscrivi come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per .
Passaggio 1.3.2
Applica l'identità a mezzo angolo per il coseno .
Passaggio 1.3.3
Cambia in poiché il coseno è positivo nel primo quadrante.
Passaggio 1.3.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 1.3.4.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.3.4.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 1.3.4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.3.4.5
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.3.4.6
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.7
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.4.8
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.8.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.3.4.8.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: