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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Trova la derivata prima.
Passaggio 1.1.1
Differenzia usando la regola multipla costante.
Passaggio 1.1.1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.1.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 1.1.3
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 1.1.3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.1.3.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.1.3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.1.4
Semplifica.
Passaggio 1.1.5
Differenzia usando la regola di potenza.
Passaggio 1.1.5.1
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.6
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 1.1.6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.1.6.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.1.7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.1.8
e .
Passaggio 1.1.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.10
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.1.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.10.2
Sottrai da .
Passaggio 1.1.11
Riduci le frazioni.
Passaggio 1.1.11.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.11.2
e .
Passaggio 1.1.11.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.1.11.4
e .
Passaggio 1.1.12
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.13
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.14
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.15
Semplifica l'espressione.
Passaggio 1.1.15.1
Somma e .
Passaggio 1.1.15.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.16
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.1.17
e .
Passaggio 1.1.18
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.19
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 1.1.19.1
Sposta .
Passaggio 1.1.19.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.1.19.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.19.4
Somma e .
Passaggio 1.1.19.5
Dividi per .
Passaggio 1.1.20
Semplifica .
Passaggio 1.1.21
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.1.22
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 1.1.23
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.24
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.25
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.1.26
Semplifica l'espressione.
Passaggio 1.1.26.1
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 1.1.26.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.26.3
Somma e .
Passaggio 1.1.27
e .
Passaggio 1.1.28
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.29
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.1.30
Semplifica.
Passaggio 1.1.30.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.1.30.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.1.30.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.30.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.2
La derivata prima di rispetto a è .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Poni la derivata prima uguale a .
Passaggio 2.2
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 2.3
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Applica la regola per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.
Passaggio 3.2
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 3.3
Risolvi per .
Passaggio 3.3.1
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.2
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.3.2.2.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 3.3.2.2.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.3.2.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.2.2.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.2.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.3.2.3.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.3.3
Risolvi per .
Passaggio 3.3.3.1
Poni uguale a .
Passaggio 3.3.3.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.4
Imposta il radicando in in modo che minore di per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 3.5
Risolvi per .
Passaggio 3.5.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 3.5.2
Semplifica l'equazione.
Passaggio 3.5.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.5.2.1.1
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.5.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.5.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.5.2.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.2.2.1.2
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.5.3
Aggiungi a entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 3.6
L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a , l'argomento di una radice quadrata è minore di o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Calcola per .
Passaggio 4.1.1
Sostituisci per .
Passaggio 4.1.2
Semplifica.
Passaggio 4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.2
Semplifica il denominatore.
Passaggio 4.1.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 4.1.2.2.2
Qualsiasi radice di è .
Passaggio 4.1.2.3
Dividi per .
Passaggio 4.2
Calcola per .
Passaggio 4.2.1
Sostituisci per .
Passaggio 4.2.2
Semplifica.
Passaggio 4.2.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 4.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.2.2.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.2.4
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 4.2.2.5
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Indefinito
Indefinito
Passaggio 4.3
Elenca tutti i punti.
Passaggio 5