Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{x^{3}}{x^{2} - 4}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = x^{2} - 4$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} - 4) \frac{d}{d x} (x^{3}) - x^{3} \frac{d}{d x} (x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$f' (x) = \frac{(x^{2} - 4) (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} (x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2} - 4$ .

$f' (x) = \frac{3 \cdot ((x^{2} - 4) x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} (x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.3

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} - 4$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - x^{3} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 4))}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - x^{3} (2 x + \frac{d}{d x} (- 4))}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.5

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - x^{3} (2 x + 0)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.6.1

Somma $2 x$ e $0$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - x^{3} (2 x)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - 2 x^{3} x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - 2 (x \cdot x^{3})}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - 2 x^{1 + 3}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.5

Somma $1$ e $3$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} - 4) x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{(3 x^{2} + 3 \cdot - 4) x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$f' (x) = \frac{3 x^{2} x^{2} + 3 \cdot (- 4 x^{2}) - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.3.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} x^{2}) + 3 \cdot (- 4 x^{2}) - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.3.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f' (x) = \frac{3 x^{2 + 2} + 3 \cdot (- 4 x^{2}) - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.3.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} + 3 \cdot (- 4 x^{2}) - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.3.1.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 12 x^{2} - 2 x^{4}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.3.2

Sottrai $2 x^{4}$ da $3 x^{4}$ .

$f' (x) = \frac{x^{4} - 12 x^{2}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.4

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} - 12 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.4.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} x^{2} - 12 x^{2}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.4.2

Scomponi $x^{2}$ da $- 12 x^{2}$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 12}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.4.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 12$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x^{2} - 2^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.5.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{((x + 2) (x - 2))}^{2}}$

Passaggio 1.1.6.5.3

Applica la regola del prodotto a $(x + 2) (x - 2)$ .

$f' (x) = \frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} (x^{2} - 12) = 0$

Passaggio 2.3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 12 = 0$

Passaggio 2.3.2

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.3.2.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.3.2.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.3.3

Imposta $x^{2} - 12$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Imposta $x^{2} - 12$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 12 = 0$

Passaggio 2.3.3.2

Risolvi $x^{2} - 12 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 12$

Passaggio 2.3.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{12}$

Passaggio 2.3.3.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.3.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.3.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 2.3.3.2.3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.2.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.3.3.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.3.3.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.3.3.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.3.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x^{2} - 12) = 0$ vera.

$x = 0, 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta il denominatore in $\frac{x^{2} (x^{2} - 12)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2.2

Imposta ${(x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Imposta ${(x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2.2.2

Risolvi ${(x + 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Poni $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 3.2.2.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 3.2.3

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3.2.3.2

Risolvi ${(x - 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 3.2.3.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 3.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ vera.

$x = - 2, 2$

Passaggio 3.3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = - 2, x = 2$

Passaggio 4

Risolvi $\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $x$ per $0$ .

$\frac{{(0)}^{3}}{{(0)}^{2} - 4}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{0^{2} - 4}$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{0 - 4}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$\frac{0}{- 4}$

Passaggio 4.1.2.3

Dividi $0$ per $- 4$ .

$0$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = 2 \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $x$ per $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{{(2 \sqrt{3})}^{3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 {\sqrt{3}}^{3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{3}$ come $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{8 \sqrt{3^{3}}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 \sqrt{27}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.1.5

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.5.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{8 \sqrt{9 (3)}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.1.5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{8 \cdot 3 \sqrt{3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.1.7

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{{(2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.2.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

Passaggio 4.2.2.2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4}$

Passaggio 4.2.2.2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4}$

Passaggio 4.2.2.2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{1} - 4}$

Passaggio 4.2.2.2.3.5

Calcola l'esponente.

$\frac{24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3 - 4}$

Passaggio 4.2.2.2.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{12 - 4}$

Passaggio 4.2.2.2.5

Sottrai $4$ da $12$ .

$\frac{24 \sqrt{3}}{8}$

Passaggio 4.2.2.3

Elimina il fattore comune di $24$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Scomponi $8$ da $24 \sqrt{3}$ .

$\frac{8 (3 \sqrt{3})}{8}$

Passaggio 4.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$\frac{8 (3 \sqrt{3})}{8 (1)}$

Passaggio 4.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (3 \sqrt{3})}{8 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{3}}{1}$

Passaggio 4.2.2.3.2.4

Dividi $3 \sqrt{3}$ per $1$ .

$3 \sqrt{3}$

Passaggio 4.3

Calcola per $x = - 2 \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci $x$ per $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{{(- 2 \sqrt{3})}^{3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 8 {\sqrt{3}}^{3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{3}$ come $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{- 8 \sqrt{3^{3}}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 8 \sqrt{27}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.1.5

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.5.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{- 8 \sqrt{9 (3)}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.1.5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{- 8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 8 \cdot 3 \sqrt{3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.1.7

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{{(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.2.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

Passaggio 4.3.2.2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4}$

Passaggio 4.3.2.2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4}$

Passaggio 4.3.2.2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3^{1} - 4}$

Passaggio 4.3.2.2.3.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{4 \cdot 3 - 4}$

Passaggio 4.3.2.2.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{12 - 4}$

Passaggio 4.3.2.2.5

Sottrai $4$ da $12$ .

$\frac{- 24 \sqrt{3}}{8}$

Passaggio 4.3.2.3

Elimina il fattore comune di $- 24$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Scomponi $8$ da $- 24 \sqrt{3}$ .

$\frac{8 (- 3 \sqrt{3})}{8}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$\frac{8 (- 3 \sqrt{3})}{8 (1)}$

Passaggio 4.3.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (- 3 \sqrt{3})}{8 \cdot 1}$

Passaggio 4.3.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3 \sqrt{3}}{1}$

Passaggio 4.3.2.3.2.4

Dividi $- 3 \sqrt{3}$ per $1$ .

$- 3 \sqrt{3}$

Passaggio 4.4

Calcola per $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sostituisci $x$ per $- 2$ .

$\frac{{(- 2)}^{3}}{{(- 2)}^{2} - 4}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{{(- 2)}^{3}}{4 - 4}$

Passaggio 4.4.2.2

Sottrai $4$ da $4$ .

$\frac{{(- 2)}^{3}}{0}$

Passaggio 4.4.2.3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.5

Calcola per $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sostituisci $x$ per $2$ .

$\frac{{(2)}^{3}}{{(2)}^{2} - 4}$

Passaggio 4.5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{{(2)}^{3}}{4 - 4}$

Passaggio 4.5.2.2

Sottrai $4$ da $4$ .

$\frac{{(2)}^{3}}{0}$

Passaggio 4.5.2.3

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.6

Elenca tutti i punti.

$(0, 0), (2 \sqrt{3}, 3 \sqrt{3}), (- 2 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3})$

Passaggio 5