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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Trova la derivata prima.
Passaggio 1.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2
Calcola .
Passaggio 1.1.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.3
Calcola .
Passaggio 1.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.2
La derivata prima di rispetto a è .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Poni la derivata prima uguale a .
Passaggio 2.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 2.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.3.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.3.3.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.4
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 2.5
Semplifica .
Passaggio 2.5.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.5.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.5.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.5.2.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 2.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.4
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 2.5.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.5.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.5.4.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.5.4.5
Somma e .
Passaggio 2.5.4.6
Riscrivi come .
Passaggio 2.5.4.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.5.4.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.5.4.6.3
e .
Passaggio 2.5.4.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.5.4.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.4.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.5.4.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 2.6
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 2.6.1
Per prima cosa, usa il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 2.6.2
Ora, usa il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 2.6.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Calcola per .
Passaggio 4.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 4.1.2
Semplifica.
Passaggio 4.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.1.2.1.1
Usa la regola della potenza per distribuire l'esponente.
Passaggio 4.1.2.1.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.1.2.1.1.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.1.2.1.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.1.2.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.2.1.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.2.1.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.2.1.2.4
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.2.1.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.2.1.2.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.2.1.2.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 4.1.2.1.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.1.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.2.1.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 4.1.2.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.2.1.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.1.2.1.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.2.1.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.1.2.1.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.1.2.1.5
Moltiplica .
Passaggio 4.1.2.1.5.1
e .
Passaggio 4.1.2.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.1.6
Moltiplica .
Passaggio 4.1.2.1.6.1
e .
Passaggio 4.1.2.1.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.1.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.1.2.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 4.1.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.1.2.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.1.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.2.5.2
Sottrai da .
Passaggio 4.1.2.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2
Calcola per .
Passaggio 4.2.1
Sostituisci a .
Passaggio 4.2.2
Semplifica.
Passaggio 4.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.2.2.1.1
Usa la regola della potenza per distribuire l'esponente.
Passaggio 4.2.2.1.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2.2.1.1.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2.2.1.1.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2.1.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.2.2.1.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2.1.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.2.1.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2.1.3.4
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.2.1.3.4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2.1.3.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.2.1.3.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 4.2.2.1.3.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.1.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2.1.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 4.2.2.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2.1.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.2.2.1.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2.1.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.1.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.2.1.6
Moltiplica .
Passaggio 4.2.2.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.1.6.2
e .
Passaggio 4.2.2.1.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2.2.1.8
Moltiplica .
Passaggio 4.2.2.1.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.1.8.2
e .
Passaggio 4.2.2.1.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.2.2.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 4.2.2.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.2.2.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.2.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2.5.2
Somma e .
Passaggio 4.3
Elenca tutti i punti.
Passaggio 5