Calcolo Esempi

$x^{\frac{1}{7}} - x^{- \frac{6}{7}}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{\frac{1}{7}} - x^{- \frac{6}{7}}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{7}}] + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{7}}] + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Passaggio 1.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{7}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} - 1} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Passaggio 1.1.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Passaggio 1.1.2.3

$- 1$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Passaggio 1.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{7} x^{\frac{1 - 1 \cdot 7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Passaggio 1.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{1}{7} x^{\frac{1 - 7}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Passaggio 1.1.2.5.2

Sottrai $7$ da $1$ .

$\frac{1}{7} x^{\frac{- 6}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Passaggio 1.1.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$

Passaggio 1.1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- x^{- \frac{6}{7}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{- \frac{6}{7}}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{- \frac{6}{7}}]$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - \frac{d}{d x} [x^{- \frac{6}{7}}]$

Passaggio 1.1.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - \frac{6}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{6}{7} - 1})$

Passaggio 1.1.3.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{6}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}})$

Passaggio 1.1.3.4

$- 1$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{6}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}})$

Passaggio 1.1.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{\frac{- 6 - 1 \cdot 7}{7}})$

Passaggio 1.1.3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.6.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{\frac{- 6 - 7}{7}})$

Passaggio 1.1.3.6.2

Sottrai $7$ da $- 6$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{\frac{- 13}{7}})$

Passaggio 1.1.3.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - (- \frac{6}{7} x^{- \frac{13}{7}})$

Passaggio 1.1.3.8

$x^{- \frac{13}{7}}$ e $\frac{6}{7}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} - - \frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$

Passaggio 1.1.3.9

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + 1 \frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$

Passaggio 1.1.3.10

Moltiplica $\frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$ per $1$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{x^{- \frac{13}{7}} \cdot 6}{7}$

Passaggio 1.1.3.11

Sposta $6$ alla sinistra di $x^{- \frac{13}{7}}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{6 \cdot x^{- \frac{13}{7}}}{7}$

Passaggio 1.1.3.12

Sposta $x^{- \frac{13}{7}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7} x^{- \frac{6}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

Passaggio 1.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}}$ .

$f' (x) = \frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$ .

$\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$7 x^{\frac{6}{7}}, 7 x^{\frac{13}{7}}, 1$

Passaggio 2.2.2

Poiché $7 x^{\frac{6}{7}}, 7 x^{\frac{13}{7}}, 1$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $7, 7, 1$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{\frac{6}{7}}, x^{\frac{13}{7}}$ .

Passaggio 2.2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2.4

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 2.2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.2.6

Il minimo comune multiplo di $7, 7, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$7$

Passaggio 2.2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{\frac{6}{7}}, x^{\frac{13}{7}}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x^{\frac{13}{7}}$

Passaggio 2.2.8

Il minimo comune multiplo di $7 x^{\frac{6}{7}}, 7 x^{\frac{13}{7}}, 1$ è la parte numerica $7$ moltiplicata per la parte variabile.

$7 x^{\frac{13}{7}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $7 x^{\frac{13}{7}}$ ciascun termine in $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} = 0$ per $7 x^{\frac{13}{7}}$ .

$\frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{13}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$7 \frac{1}{7 x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{13}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} x^{\frac{13}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{6}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.3.1

Scomponi $x^{\frac{6}{7}}$ da $x^{\frac{13}{7}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} (x^{\frac{6}{7}} x^{\frac{7}{7}}) + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{7}}} (x^{\frac{6}{7}} x^{\frac{7}{7}}) + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{7}{7}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.4

Dividi $7$ per $7$ .

$x^{1} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.5

Semplifica.

$x + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} (7 x^{\frac{13}{7}}) = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x + 7 \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.7

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$x + 7 \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$x + \frac{6}{x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.8

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{13}{7}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.8.1

Elimina il fattore comune.

$x + \frac{6}{x^{\frac{13}{7}}} x^{\frac{13}{7}} = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.2.1.8.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 6 = 0 (7 x^{\frac{13}{7}})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $0 (7 x^{\frac{13}{7}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Moltiplica $7$ per $0$ .

$x + 6 = 0 x^{\frac{13}{7}}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Moltiplica $0$ per $x^{\frac{13}{7}}$ .

$x + 6 = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{1}{7 \sqrt[7]{x^{6}}} + \frac{6}{7 x^{\frac{13}{7}}}$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{1}{7 \sqrt[7]{x^{6}}} + \frac{6}{7 \sqrt[7]{x^{13}}}$

Passaggio 3.2

Imposta il denominatore in $\frac{1}{7 \sqrt[7]{x^{6}}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$7 \sqrt[7]{x^{6}} = 0$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $7$ potenza.

${(7 \sqrt[7]{x^{6}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{x^{6}}$ come $x^{\frac{6}{7}}$ .

${(7 x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Semplifica ${(7 x^{\frac{6}{7}})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $7 x^{\frac{6}{7}}$ .

$7^{7} {(x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Eleva $7$ alla potenza di $7$ .

$823543 {(x^{\frac{6}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{6}{7}})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$823543 x^{\frac{6}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$823543 x^{\frac{6}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$823543 x^{6} = 0^{7}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$823543 x^{6} = 0$

Passaggio 3.3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $823543$ ciascun termine in $823543 x^{6} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Dividi per $823543$ ciascun termine in $823543 x^{6} = 0$ .

$\frac{823543 x^{6}}{823543} = \frac{0}{823543}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $823543$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{823543 x^{6}}{823543} = \frac{0}{823543}$

Passaggio 3.3.3.1.2.1.2

Dividi $x^{6}$ per $1$ .

$x^{6} = \frac{0}{823543}$

Passaggio 3.3.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.3.1

Dividi $0$ per $823543$ .

$x^{6} = 0$

Passaggio 3.3.3.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt[6]{0}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica $\pm \sqrt[6]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Passaggio 3.3.3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 3.3.3.3.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.4

Imposta il denominatore in $\frac{6}{7 \sqrt[7]{x^{13}}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$7 \sqrt[7]{x^{13}} = 0$

Passaggio 3.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $7$ potenza.

${(7 \sqrt[7]{x^{13}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{x^{13}}$ come $x^{\frac{13}{7}}$ .

${(7 x^{\frac{13}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Semplifica ${(7 x^{\frac{13}{7}})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $7 x^{\frac{13}{7}}$ .

$7^{7} {(x^{\frac{13}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.5.2.2.1.2

Eleva $7$ alla potenza di $7$ .

$823543 {(x^{\frac{13}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Passaggio 3.5.2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{13}{7}})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$823543 x^{\frac{13}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Passaggio 3.5.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$823543 x^{\frac{13}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Passaggio 3.5.2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$823543 x^{13} = 0^{7}$

Passaggio 3.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$823543 x^{13} = 0$

Passaggio 3.5.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi per $823543$ ciascun termine in $823543 x^{13} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1

Dividi per $823543$ ciascun termine in $823543 x^{13} = 0$ .

$\frac{823543 x^{13}}{823543} = \frac{0}{823543}$

Passaggio 3.5.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $823543$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{823543 x^{13}}{823543} = \frac{0}{823543}$

Passaggio 3.5.3.1.2.1.2

Dividi $x^{13}$ per $1$ .

$x^{13} = \frac{0}{823543}$

Passaggio 3.5.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.3.1

Dividi $0$ per $823543$ .

$x^{13} = 0$

Passaggio 3.5.3.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[13]{0}$

Passaggio 3.5.3.3

Semplifica $\sqrt[13]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{13}$ .

$x = \sqrt[13]{0^{13}}$

Passaggio 3.5.3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Passaggio 4

Risolvi $x^{\frac{1}{7}} - x^{- \frac{6}{7}}$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $- 6$ a $x$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{7}} - {(- 6)}^{- \frac{6}{7}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 6)}^{\frac{1}{7}} - \frac{1}{{(- 6)}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $0$ a $x$ .

${(0)}^{\frac{1}{7}} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{7}$ .

${(0^{7})}^{\frac{1}{7}} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{7 (\frac{1}{7})} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$0^{7 (\frac{1}{7})} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Passaggio 4.2.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$0^{1} - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Calcola l'esponente.

$0 - {(0)}^{- \frac{6}{7}}$

Passaggio 4.2.2.1.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 - \frac{1}{0^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 4.2.2.1.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.6.1

Riscrivi $0$ come $0^{7}$ .

$0 - \frac{1}{{(0^{7})}^{\frac{6}{7}}}$

Passaggio 4.2.2.1.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 - \frac{1}{0^{7 (\frac{6}{7})}}$

Passaggio 4.2.2.1.6.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.6.3.1

Elimina il fattore comune.

$0 - \frac{1}{0^{7 (\frac{6}{7})}}$

Passaggio 4.2.2.1.6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$0 - \frac{1}{0^{6}}$

Passaggio 4.2.2.1.6.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 - \frac{1}{0}$

Passaggio 4.2.2.1.6.5

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$0 - \frac{1}{0}$

Passaggio 4.2.2.1.7

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$0 - \frac{1}{0}$

Passaggio 4.2.2.2

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(- 6, {(- 6)}^{\frac{1}{7}} - \frac{1}{{(- 6)}^{\frac{6}{7}}})$

Passaggio 5