Calcolo Esempi

Trovare i Punti Critici (e^x)/x
Passaggio 1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui è dove e .
Passaggio 1.1.2
Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui è dove =.
Passaggio 1.1.3
Differenzia usando la regola della potenza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.3.1
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.1
Riordina i termini.
Passaggio 1.1.4.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.1.4.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.1.4.2.3
Scomponi da .
Passaggio 1.2
La derivata prima di rispetto a è .
Passaggio 2
Poni la derivata prima uguale a quindi risolvi l'equazione .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Poni la derivata prima uguale a .
Passaggio 2.2
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 2.3
Risolvi l'equazione per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 2.3.2
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.3.2.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1
Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.
Passaggio 2.3.2.2.2
Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.
Indefinito
Passaggio 2.3.2.2.3
Non c'è soluzione per
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 2.3.3
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.3.3.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.4
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 3
Trova i valori per cui la derivata è indefinita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 3.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 3.2.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.2.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 3.2.2.3
Più o meno è .
Passaggio 4
Risolvi per ciascun valore di dove la derivata è o indefinita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 4.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.2.1
Dividi per .
Passaggio 4.1.2.2
Semplifica.
Passaggio 4.2
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Sostituisci a .
Passaggio 4.2.2
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Indefinito
Passaggio 4.3
Elenca tutti i punti.
Passaggio 5