Calcolo Esempi

$\sin (x + y) = 2 x - 2 y$

Passaggio 1

Imposta $\sin (x + y)$ come una funzione di $x$ .

$f (x) = 2 x - 2 y$

Passaggio 2

Trova la derivata.

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Passaggio 2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 x - 2 y$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Passaggio 2.2

Calcola $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

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Passaggio 2.2.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Passaggio 2.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Passaggio 2.3

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 2.3.1

Poiché $- 2 y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 2 y$ rispetto a $x$ è $0$ .

$2 + 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $2$ e $0$ .

$2$

Passaggio 3

Poiché $2 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 4

Non sono state trovate soluzioni impostando la derivata uguale a $0$ , $2 = 0$ quindi non ci sono tangenti orizzontali.

Nessuna tangente orizzontale trovata

Passaggio 5