Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
,
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Trova la derivata prima.
Passaggio 1.1.1
Trova la derivata prima.
Passaggio 1.1.1.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.1.1.4
e .
Passaggio 1.1.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.1.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.1.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.1.6.2
Sottrai da .
Passaggio 1.1.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.1.8
e .
Passaggio 1.1.1.9
e .
Passaggio 1.1.1.10
Moltiplica.
Passaggio 1.1.1.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.1.10.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.1.1.11
Scomponi da .
Passaggio 1.1.1.12
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.1.1.12.1
Scomponi da .
Passaggio 1.1.1.12.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.1.12.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.1.2
La derivata prima di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Poni la derivata prima uguale a quindi risolvi l'equazione .
Passaggio 1.2.1
Poni la derivata prima uguale a .
Passaggio 1.2.2
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 1.2.3
Poiché , non ci sono soluzioni.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 1.3
Trova i valori per cui la derivata è indefinita.
Passaggio 1.3.1
Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.
Passaggio 1.3.1.1
Applica la regola per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.
Passaggio 1.3.1.2
Qualsiasi cosa elevata a è la base stessa.
Passaggio 1.3.2
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 1.3.3
Risolvi per .
Passaggio 1.3.3.1
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.3.2
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Passaggio 1.3.3.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.3.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.3.3.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 1.3.3.2.2.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 1.3.3.2.2.1.1.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.3.3.2.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.3.3.2.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.3.2.2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.3.2.2.1.2
Semplifica.
Passaggio 1.3.3.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.3.3.2.3.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 1.4
Risolvi per ciascun valore di dove la derivata è o indefinita.
Passaggio 1.4.1
Calcola per .
Passaggio 1.4.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 1.4.1.2
Semplifica.
Passaggio 1.4.1.2.1
Semplifica l'espressione.
Passaggio 1.4.1.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.1.2.1.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.4.1.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.4.1.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.1.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.1.2.3
Semplifica l'espressione.
Passaggio 1.4.1.2.3.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 1.4.1.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2
Elenca tutti i punti.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Calcola per .
Passaggio 2.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 2.1.2
Semplifica.
Passaggio 2.1.2.1
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.1.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.2.1.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.1.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.1.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.2.3
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.1.2.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2
Calcola per .
Passaggio 2.2.1
Sostituisci a .
Passaggio 2.2.2
Semplifica.
Passaggio 2.2.2.1
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.2.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2.2.1.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.2.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.2.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.2.3
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.2.2.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3
Elenca tutti i punti.
Passaggio 3
Confronta i valori trovati per ciascun valore di per determinare il massimo e il minimo assoluti su un intervallo dato. Il massimo comparirà in corrispondenza del valore più alto, mentre il minimo comparirà in corrispondenza del valore più basso.
Massimo assoluto:
Minimo assoluto:
Passaggio 4