Calcolo Esempi

$x = 2 t^{2} + t$ , $t = 3$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 t^{2} + t$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$ .

$\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d t} [2 t^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $2 t^{2}$ rispetto a $t$ è $2 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 (2 t) + \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 t + \frac{d}{d t} [t]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$4 t + 1$

Passaggio 4

Calcola la derivata per $t = 3$ .

$4 (3) + 1$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 + 1$

Passaggio 5.2

Somma $12$ e $1$ .

$13$