Calcolo Esempi

$y = 24 x - 4 x^{4}$ , $x = 1$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $24 x - 4 x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ .

$\frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [24 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $24$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $24 x$ rispetto a $x$ è $24 \frac{d}{d x} [x]$ .

$24 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$24 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $24$ per $1$ .

$24 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4 x^{4}$ rispetto a $x$ è $- 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$24 - 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 4$ .

$24 - 4 (4 x^{3})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$24 - 16 x^{3}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$- 16 x^{3} + 24$

Passaggio 5

Calcola la derivata per $x = 1$ .

$- 16 {(1)}^{3} + 24$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- 16 \cdot 1 + 24$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 16$ per $1$ .

$- 16 + 24$

Passaggio 6.2

Somma $- 16$ e $24$ .

$8$