Calcolo Esempi

$\tan (x)$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

La derivata di $\tan (x)$ rispetto a $x$ è $\sec^{2} (x)$ .

$f' (x) = \sec^{2} (x)$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\sec^{2} (x) = 0$ .

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Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\sec^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sec (x) = \pm 0$

Passaggio 2.3.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$\sec (x) = 0$

Passaggio 2.4

L'intervallo della secante è $y \leq - 1$ e $y \geq 1$ . Poiché $0$ non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

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Passaggio 3.1

Imposta l'argomento in $\sec (x)$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3.2

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

${x | x = \frac{π}{2} + π n}$ $n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4

Non ci sono valori di $x$ nel dominio del problema originale per cui la derivata sia $0$ o indefinita.

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