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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Trova la derivata prima.
Passaggio 1.1.1
Differenzia.
Passaggio 1.1.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.2
Calcola .
Passaggio 1.1.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.3
Calcola .
Passaggio 1.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.4
Calcola .
Passaggio 1.1.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.1.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.5
Differenzia usando la regola della costante.
Passaggio 1.1.5.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.5.2
Somma e .
Passaggio 1.2
Trova la derivata seconda.
Passaggio 1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2
Calcola .
Passaggio 1.2.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.3
Calcola .
Passaggio 1.2.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.4
Calcola .
Passaggio 1.2.4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 1.2.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.5
Differenzia usando la regola della costante.
Passaggio 1.2.5.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.2.5.2
Somma e .
Passaggio 1.3
La derivata seconda di rispetto a è .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Imposta la derivata seconda uguale a .
Passaggio 2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.2.3
Scomponi da .
Passaggio 2.2.4
Scomponi da .
Passaggio 2.2.5
Scomponi da .
Passaggio 2.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 2.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.3.3.1
Dividi per .
Passaggio 2.4
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 2.5
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 2.6
Semplifica.
Passaggio 2.6.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.1.2
Moltiplica .
Passaggio 2.6.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.1.3
Sottrai da .
Passaggio 2.6.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 2.6.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 2.6.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.6.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 2.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.3
Semplifica .
Passaggio 2.7
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 2.7.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.7.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.7.1.2
Moltiplica .
Passaggio 2.7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.1.3
Sottrai da .
Passaggio 2.7.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 2.7.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 2.7.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.7.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 2.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.7.3
Semplifica .
Passaggio 2.7.4
Cambia da a .
Passaggio 2.8
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 2.8.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.8.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.8.1.2
Moltiplica .
Passaggio 2.8.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.1.3
Sottrai da .
Passaggio 2.8.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 2.8.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 2.8.1.4.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.8.1.5
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 2.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.3
Semplifica .
Passaggio 2.8.4
Cambia da a .
Passaggio 2.9
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Sostituisci in per trovare il valore di .
Passaggio 3.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.1.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.2.1.1
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 3.1.2.1.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.2.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.2.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.2.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.2.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.2.1.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.2.6
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.1.2.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.1.2.1.2.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.1.2.1.2.6.3
e .
Passaggio 3.1.2.1.2.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.1.2.1.2.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.2.1.2.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.1.2.1.2.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.1.2.1.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.2.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.2.9
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.1.2.10
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.2.1.2.11
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.1.2.11.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.1.2.11.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.1.2.12
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.1.2.1.2.13
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.2.14
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.1.2.14.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.1.2.1.2.14.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.1.2.1.2.14.3
e .
Passaggio 3.1.2.1.2.14.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.1.2.1.2.14.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.1.2.14.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.1.2.1.2.14.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.1.2.14.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.2.1.2.14.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.1.2.1.2.14.4.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.1.2.1.2.15
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.2.1.3
Somma e .
Passaggio 3.1.2.1.4
Somma e .
Passaggio 3.1.2.1.5
Somma e .
Passaggio 3.1.2.1.6
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 3.1.2.1.7
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.2.1.7.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.2.1.7.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.2.1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.7.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.7.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.1.7.5.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.1.2.1.7.5.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.1.2.1.7.5.3
e .
Passaggio 3.1.2.1.7.5.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.1.2.1.7.5.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.2.1.7.5.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.1.2.1.7.5.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.1.2.1.7.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.7.7
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.1.7.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.2.1.7.9
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.1.7.9.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2.1.7.9.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.1.7.10
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.1.2.1.8
Somma e .
Passaggio 3.1.2.1.9
Somma e .
Passaggio 3.1.2.1.10
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.1.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.13
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.1.14
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.1.2.1.14.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.1.14.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.1.14.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.1.15
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.1.2.1.15.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.2.1.15.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.15.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.1.2.1.15.1.3
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 3.1.2.1.15.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.15.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.1.2.1.15.1.6
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 3.1.2.1.15.2
Somma e .
Passaggio 3.1.2.1.15.3
Somma e .
Passaggio 3.1.2.1.16
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.1.17
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.18
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.1.19
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.1.2.1.20
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Passaggio 3.1.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 3.1.2.2.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
Passaggio 3.1.2.2.2.1
Somma e .
Passaggio 3.1.2.2.2.2
Somma e .
Passaggio 3.1.2.2.2.3
Sottrai da .
Passaggio 3.1.2.2.3
Sottrai da .
Passaggio 3.1.2.2.4
Somma e .
Passaggio 3.1.2.2.5
Somma e .
Passaggio 3.1.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 3.2
Il punto trovato sostituendo in è . Questo punto può essere un punto di flesso.
Passaggio 3.3
Sostituisci in per trovare il valore di .
Passaggio 3.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 3.3.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.2.1.1
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 3.3.2.1.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.2.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.2.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.2.7
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.3.2.1.2.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.2.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.2.10
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.2.10.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.3.2.1.2.10.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.3.2.1.2.10.3
e .
Passaggio 3.3.2.1.2.10.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.2.1.2.10.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.1.2.10.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.1.2.10.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.3.2.1.2.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.2.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.2.13
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.3.2.1.2.14
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.2.15
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.2.16
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.2.17
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.2.17.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.1.2.17.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.2.18
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.3.2.1.2.19
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.2.20
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.2.21
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.3.2.1.2.22
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.2.23
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.2.24
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.2.24.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.3.2.1.2.24.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.3.2.1.2.24.3
e .
Passaggio 3.3.2.1.2.24.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.3.2.1.2.24.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.1.2.24.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.3.2.1.2.24.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.1.2.24.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.1.2.24.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.1.2.24.4.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.3.2.1.2.25
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.3
Somma e .
Passaggio 3.3.2.1.4
Somma e .
Passaggio 3.3.2.1.5
Sottrai da .
Passaggio 3.3.2.1.6
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 3.3.2.1.7
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.2.1.7.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.7.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.7.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.7.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.7.6
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.3.2.1.7.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.7.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.7.9
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.7.9.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.3.2.1.7.9.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.3.2.1.7.9.3
e .
Passaggio 3.3.2.1.7.9.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.2.1.7.9.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.1.7.9.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.1.7.9.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.3.2.1.7.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.7.11
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.3.2.1.7.12
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.7.13
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.7.14
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.7.15
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.7.15.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.1.7.15.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.7.16
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.3.2.1.7.17
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.8
Somma e .
Passaggio 3.3.2.1.9
Sottrai da .
Passaggio 3.3.2.1.10
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2.1.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.13
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.14
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.3.2.1.14.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2.1.14.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2.1.14.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2.1.15
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.3.2.1.15.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.2.1.15.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.4
Moltiplica .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.4.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.4.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.3.2.1.15.1.4.6
Somma e .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.5.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.5.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.5.3
e .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.5.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.2.1.15.1.5.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.2.1.15.1.5.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2.1.15.1.5.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.3.2.1.15.2
Somma e .
Passaggio 3.3.2.1.15.3
Sottrai da .
Passaggio 3.3.2.1.16
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2.1.17
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.18
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.19
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2.1.20
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.1.21
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Passaggio 3.3.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 3.3.2.2.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
Passaggio 3.3.2.2.2.1
Somma e .
Passaggio 3.3.2.2.2.2
Somma e .
Passaggio 3.3.2.2.2.3
Sottrai da .
Passaggio 3.3.2.2.3
Somma e .
Passaggio 3.3.2.2.4
Sottrai da .
Passaggio 3.3.2.2.5
Sottrai da .
Passaggio 3.3.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 3.4
Il punto trovato sostituendo in è . Questo punto può essere un punto di flesso.
Passaggio 3.5
Determina i punti che potrebbero essere punti di flesso.
Passaggio 4
Dividi in intervalli intorno ai punti che potrebbero potenzialmente essere punti di flesso.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 5.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 5.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
Passaggio 5.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 5.2.2.2
Somma e .
Passaggio 5.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 5.3
In corrispondenza di , la derivata seconda è . Poiché il valore è positivo, la derivata seconda è crescente sull'intervallo .
Crescente su perché
Crescente su perché
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 6.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
Passaggio 6.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 6.2.2.2
Somma e .
Passaggio 6.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.3
Per , la derivata seconda è . Poiché il valore è negativo, la derivata seconda è decrescente nell'intervallo .
Decrescente su perché
Decrescente su perché
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 7.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 7.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 7.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
Passaggio 7.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 7.2.2.2
Somma e .
Passaggio 7.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 7.3
In corrispondenza di , la derivata seconda è . Poiché il valore è positivo, la derivata seconda è crescente sull'intervallo .
Crescente su perché
Crescente su perché
Passaggio 8
An inflection point is a point on a curve at which the concavity changes sign from plus to minus or from minus to plus. The inflection points in this case are .
Passaggio 9