Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Trova la derivata seconda.
Passaggio 1.1.1
Trova la derivata prima.
Passaggio 1.1.1.1
Differenzia.
Passaggio 1.1.1.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.1.2
Calcola .
Passaggio 1.1.1.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.1.3
Differenzia usando la regola della costante.
Passaggio 1.1.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.3.2
Somma e .
Passaggio 1.1.2
Trova la derivata seconda.
Passaggio 1.1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.2
Calcola .
Passaggio 1.1.2.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.2.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.2.3
Differenzia usando la regola della costante.
Passaggio 1.1.2.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.3.2
Somma e .
Passaggio 1.1.3
La derivata seconda di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Imposta la derivata seconda pari a , quindi risolvi l'equazione .
Passaggio 1.2.1
Imposta la derivata seconda uguale a .
Passaggio 1.2.2
Poiché , non ci sono soluzioni.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 2
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Notazione degli intervalli:
Notazione intensiva:
Passaggio 3
Il grafico è una funzione convessa perché la derivata seconda è positiva.
Il grafico è una funzione convessa
Passaggio 4