Calcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{3 x - 1}$

Passaggio 1

Considera la definizione di limite della derivata.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = \sqrt{3 (x + h) - 1}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h - 1}$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $\sqrt{3 x + 3 h - 1}$ .

$\sqrt{3 x + 3 h - 1}$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h - 1}$

$f (x) = \sqrt{3 x - 1}$

$f (x + h) = \sqrt{3 x + 3 h - 1}$

$f (x) = \sqrt{3 x - 1}$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 3 h - 1} - (\sqrt{3 x - 1})}{h}$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $\sqrt{3 x - 1}$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 3 h - 1} - \sqrt{3 x - 1}}{h}$

Passaggio 5

Poiché i valori di $\frac{\sqrt{3 x + 3 h - 1} - \sqrt{3 x - 1}}{h}$ non esistono su nessun lato di $0$ , il limite non esiste.

$Non esiste$

Passaggio 6