Calcolo Esempi

$\int_{- 1}^{1} t^{3} - 9 t d t$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 1}^{1} t^{3} d t + \int_{- 1}^{1} - 9 t d t$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t^{3}$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$\frac{1}{4} t^{4}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} - 9 t d t$

Passaggio 3

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $t$ , sposta $- 9$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{4} t^{4}]_{- 1}^{1} - 9 \int_{- 1}^{1} t d t$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{4} t^{4}]_{- 1}^{1} - 9 (\frac{1}{2} t^{2}]_{- 1}^{1})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{2}$ e $t^{2}$ .

$\frac{1}{4} t^{4}]_{- 1}^{1} - 9 (\frac{t^{2}}{2}]_{- 1}^{1})$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $\frac{1}{4} t^{4}$ per $1$ e per $- 1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 1^{4}) - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 9 (\frac{t^{2}}{2}]_{- 1}^{1})$

Passaggio 5.2.2

Calcola $\frac{t^{2}}{2}$ per $1$ e per $- 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot 1^{4} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{4} \cdot 1 - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{4} {(- 1)}^{4} - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{4} \cdot 1 - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{4} - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 1}{4} - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.6

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{4} - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.7

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1

Scomponi $4$ da $0$ .

$\frac{4 (0)}{4} - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{1} - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.7.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$0 - 9 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$0 - 9 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.9

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$0 - 9 (\frac{1}{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 5.2.3.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 - 9 \frac{1 - 1}{2}$

Passaggio 5.2.3.11

Sottrai $1$ da $1$ .

$0 - 9 (\frac{0}{2})$

Passaggio 5.2.3.12

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.12.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$0 - 9 \frac{2 (0)}{2}$

Passaggio 5.2.3.12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.12.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$0 - 9 \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.12.2.2

Elimina il fattore comune.

$0 - 9 \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$0 - 9 (\frac{0}{1})$

Passaggio 5.2.3.12.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$0 - 9 \cdot 0$

Passaggio 5.2.3.13

Moltiplica $- 9$ per $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 5.2.3.14

Somma $0$ e $0$ .

$0$

Passaggio 6