Calcolo Esempi

$lim_{x \to - \infty} \frac{1 - e^{x}}{1 + e^{x}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1 - e^{x}}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} 1 - lim_{x \to - \infty} e^{x}}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{1 - lim_{x \to - \infty} e^{x}}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

Passaggio 2

Poiché l'esponente $x$ tende a $- \infty$ , la quantità $e^{x}$ tende a $0$ .

$\frac{1 - 0}{lim_{x \to - \infty} 1 + e^{x}}$

Passaggio 3

Calcola il limite.

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Passaggio 3.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{1 - 0}{lim_{x \to - \infty} 1 + lim_{x \to - \infty} e^{x}}$

Passaggio 3.2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- \infty$ .

$\frac{1 - 0}{1 + lim_{x \to - \infty} e^{x}}$

Passaggio 4

Poiché l'esponente $x$ tende a $- \infty$ , la quantità $e^{x}$ tende a $0$ .

$\frac{1 - 0}{1 + 0}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{1 + 0}{1 + 0}$

Passaggio 5.1.2

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

Passaggio 5.2

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{1}{1}$

Passaggio 5.3

Dividi $1$ per $1$ .

$1$