Calcolo Esempi

$\int 6^{\sin (x)} \cos (x) d x$

Passaggio 1

Sia $u = \sin (x)$ . Allora $d u = \cos (x) d x$ , quindi $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sia $u = \sin (x)$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 1.1.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi il problema usando $u$ e $d u$ .

$\int 6^{u} d u$

Passaggio 2

L'integrale di $6^{u}$ rispetto a $u$ è $\frac{6^{u}}{\ln (6)}$ .

$\frac{6^{u}}{\ln (6)} + C$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{6^{u}}{\ln (6)} + C$ come $\frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{u} + C$ .

$\frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{u} + C$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\ln (6)} \cdot 6^{\sin (x)} + C$