Calcolo Esempi

Valutare il Limite limite per y tendente a -3 della radice quadrata di (y^2-9)/(2y^2+7y+3)
Passaggio 1
Sposta il limite sotto il segno radicale.
Passaggio 2
Applica la regola di de l'Hôpital
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Passaggio 2.1.2
Calcola il limite del numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.1
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 2.1.2.1.2
Sposta l'esponente da fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.
Passaggio 2.1.2.1.3
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 2.1.2.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 2.1.2.3
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.2.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.3.2
Sottrai da .
Passaggio 2.1.3
Calcola il limite del denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.3.1
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 2.1.3.2
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 2.1.3.3
Sposta l'esponente da fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.
Passaggio 2.1.3.4
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 2.1.3.5
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 2.1.3.6
Calcola il limite inserendo per tutte le occorrenze di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.3.6.1
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 2.1.3.6.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 2.1.3.7
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.3.7.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.3.7.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.3.7.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.3.7.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.3.7.2
Sottrai da .
Passaggio 2.1.3.7.3
Somma e .
Passaggio 2.1.3.7.4
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 2.1.3.8
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 2.1.4
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 2.2
Poiché si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.
Passaggio 2.3
Trova la derivata del numeratore e del denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Differenzia numeratore e denominatore.
Passaggio 2.3.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.5
Somma e .
Passaggio 2.3.6
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.7
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.7.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.7.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.8
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.8.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.8.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.10
Somma e .
Passaggio 3
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 3.2
Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando tende a .
Passaggio 3.3
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 3.4
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 3.5
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 4
Calcola il limite inserendo per tutte le occorrenze di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 4.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 5
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
e .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3
Somma e .
Passaggio 5.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.5
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 5.6
Riscrivi come .
Passaggio 5.7
Moltiplica per .
Passaggio 5.8
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.8.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.8.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.8.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.8.5
Somma e .
Passaggio 5.8.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.8.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.8.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.8.6.3
e .
Passaggio 5.8.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.8.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.8.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.8.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 5.9
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.9.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 5.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: