Calcolo Esempi

$\int_{0}^{24} \sqrt{6 x} d x$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6 x}$ come ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{24} {(6 x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Passaggio 1.2

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{24} {(6 (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $6 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{24} 6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x]$

Passaggio 2

Una volta valutato, $\int_{0}^{24} 6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ sarà costante rispetto a $x$ , quindi la derivata di $\int_{0}^{24} 6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$