Calcolo Esempi

$\int \frac{\sqrt{\ln (x)}}{x} d x$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\ln (x)}$ come ${\ln (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$

Passaggio 2

$\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x$ è una primitiva di $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ , quindi per definizione $\frac{d}{d x} [\int \frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x} d x]$ è $\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$ .

$\frac{{\ln (x)}^{\frac{1}{2}}}{x}$