Calcolo Esempi

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

$3^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Sposta $2$ alla sinistra di $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.2

Sposta $3^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $3^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $3^{- \frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2}{3^{1 - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{2}{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{3^{\frac{2 - 1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4

$\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}}$ e $12^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

Forma decimale:

$48$