Calcolo Esempi

$- {(- \frac{4}{3})}^{3} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{4}{3})}^{3}) + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{3^{3}}) + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{3}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.2.3

Somma $3$ e $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{4^{3}}{3^{3}}$ per $1$ .

$\frac{4^{3}}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.5

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64}{3^{3}} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64}{27} + {(- \frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{27} + 1 \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.9

Moltiplica $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{64}{27} + \frac{4^{2}}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.10

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{3^{2}} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.11

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + 8 (- \frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.12

Moltiplica $8 (- \frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} - 8 (\frac{4}{3}) + 1$

Passaggio 1.12.2

$- 8$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + \frac{- 8 \cdot 4}{3} + 1$

Passaggio 1.12.3

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} + \frac{- 32}{3} + 1$

Passaggio 1.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} - \frac{32}{3} + 1$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{16}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3} + 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{16}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32}{3} + 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{32}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - (\frac{32}{3} \cdot \frac{9}{9}) + 1$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{32}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 1$

Passaggio 2.5

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{1}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Passaggio 2.8

Riordina i fattori di $9 \cdot 3$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{27} - \frac{32 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{27}{27}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{64}{27} + \frac{16 \cdot 3}{27} - \frac{32 \cdot 9}{27} + \frac{27}{27}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{64 + 16 \cdot 3 - 32 \cdot 9 + 27}{27}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $16$ per $3$ .

$\frac{64 + 48 - 32 \cdot 9 + 27}{27}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 32$ per $9$ .

$\frac{64 + 48 - 288 + 27}{27}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $64$ e $48$ .

$\frac{112 - 288 + 27}{27}$

Passaggio 5.2

Sottrai $288$ da $112$ .

$\frac{- 176 + 27}{27}$

Passaggio 5.3

Somma $- 176$ e $27$ .

$\frac{- 149}{27}$

Passaggio 5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{149}{27}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{149}{27}$

Forma decimale:

$- 5.\overline{518}$

Forma numero misto:

$- 5 \frac{14}{27}$