Calcolo Esempi

$\int_{1}^{4} 4 x^{2} d x$

Passaggio 1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$4 \int_{1}^{4} x^{2} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{4})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$4 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{4})$

Passaggio 3.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $4$ e per $1$ .

$4 ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3})$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$4 (\frac{64}{3} - \frac{1^{3}}{3})$

Passaggio 3.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 (\frac{64}{3} - \frac{1}{3})$

Passaggio 3.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 \frac{64 - 1}{3}$

Passaggio 3.2.2.4

Sottrai $1$ da $64$ .

$4 (\frac{63}{3})$

Passaggio 3.2.2.5

Elimina il fattore comune di $63$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.1

Scomponi $3$ da $63$ .

$4 \frac{3 \cdot 21}{3}$

Passaggio 3.2.2.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$4 \frac{3 \cdot 21}{3 (1)}$

Passaggio 3.2.2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 (\frac{21}{1})$

Passaggio 3.2.2.5.2.4

Dividi $21$ per $1$ .

$4 \cdot 21$

Passaggio 3.2.2.6

Moltiplica $4$ per $21$ .

$84$

Passaggio 4