Calcolo Esempi

$\int_{1}^{5} \frac{1}{x^{2}} d x$

Passaggio 1

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $x^{2}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\int_{1}^{5} {(x^{2})}^{- 1} d x$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{1}^{5} x^{2 \cdot - 1} d x$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\int_{1}^{5} x^{- 2} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{- 2}$ rispetto a $x$ è $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1}]_{1}^{5}$

Passaggio 3

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $- x^{- 1}$ per $5$ e per $1$ .

$(- 5^{- 1}) + 1^{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{5} + 1^{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- \frac{1}{5} + 1$

Passaggio 3.2.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- \frac{1}{5} + \frac{5}{5}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 + 5}{5}$

Passaggio 3.2.5

Somma $- 1$ e $5$ .

$\frac{4}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4}{5}$

Forma decimale:

$0.8$

Passaggio 5