Calcolo Esempi

$\int 11 x^{2} e (- 4 x^{3}) d x$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $- 4$ per $11$ .

$\int - 44 x^{2} e x^{3} d x$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$\int - 44 (x^{3} x^{2}) e d x$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int - 44 x^{3 + 2} e d x$

Passaggio 1.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$\int - 44 x^{5} e d x$

Passaggio 2

Poiché $- 44 e$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 44 e$ fuori dall'integrale.

$- 44 e \int x^{5} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{5}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $- 44 e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ come $- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$ .

$- 44 e \frac{1}{6} x^{6} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

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Passaggio 4.2.1

$\frac{1}{6}$ e $- 44$ .

$\frac{- 44}{6} e x^{6} + C$

Passaggio 4.2.2

$\frac{- 44}{6}$ e $e$ .

$\frac{- 44 e}{6} x^{6} + C$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $- 44$ e $6$ .

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Passaggio 4.2.3.1

Scomponi $2$ da $- 44 e$ .

$\frac{2 (- 22 e)}{6} x^{6} + C$

Passaggio 4.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (- 22 e)}{2 (3)} x^{6} + C$

Passaggio 4.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 22 e)}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

Passaggio 4.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 22 e}{3} x^{6} + C$

Passaggio 4.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{22 e}{3} x^{6} + C$