Calcolo Esempi

$\int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{4}} \sin (x) d x$

Passaggio 1

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{4}}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.1

Calcola $- \cos (x)$ per $\frac{3 π}{4}$ e per $\frac{π}{2}$ .

$- \cos (\frac{3 π}{4}) + \cos (\frac{π}{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$- \cos (\frac{3 π}{4}) + 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $- \cos (\frac{3 π}{4})$ e $0$ .

$- \cos (\frac{3 π}{4})$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$- - \cos (\frac{π}{4})$

Passaggio 2.3.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$0.70710678 \dots$