Calcolo Esempi

$\int 13.897 t + \frac{284.653}{t} d t$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 13.897 t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Passaggio 2

Poiché $13.897$ è costante rispetto a $t$ , sposta $13.897$ fuori dall'integrale.

$13.897 \int t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int \frac{284.653}{t} d t$

Passaggio 4

Poiché $284.653$ è costante rispetto a $t$ , sposta $284.653$ fuori dall'integrale.

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 \int \frac{1}{t} d t$

Passaggio 5

L'integrale di $\frac{1}{t}$ rispetto a $t$ è $\ln (| t |)$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 (\ln (| t |) + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

$13.897 (\frac{1}{2}) t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Passaggio 6.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

$13.897$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13.897}{2} t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Passaggio 6.2.2

Dividi $13.897$ per $2$ .

$6.9485 t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$