Calcolo Esempi

$\int_{2}^{5} - 3 v + 4 d v$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{2}^{5} - 3 v d v + \int_{2}^{5} 4 d v$

Passaggio 2

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $v$ , sposta $- 3$ fuori dall'integrale.

$- 3 \int_{2}^{5} v d v + \int_{2}^{5} 4 d v$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $v$ rispetto a $v$ è $\frac{1}{2} v^{2}$ .

$- 3 (\frac{1}{2} v^{2}]_{2}^{5}) + \int_{2}^{5} 4 d v$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $v^{2}$ .

$- 3 (\frac{v^{2}}{2}]_{2}^{5}) + \int_{2}^{5} 4 d v$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$- 3 (\frac{v^{2}}{2}]_{2}^{5}) + 4 v]_{2}^{5}$

Passaggio 6

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola $\frac{v^{2}}{2}$ per $5$ e per $2$ .

$- 3 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + 4 v]_{2}^{5}$

Passaggio 6.2

Calcola $4 v$ per $5$ e per $2$ .

$- 3 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$- 3 (\frac{25}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- 3 (\frac{25}{2} - \frac{4}{2}) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 3 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2}) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 3 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 3 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 (\frac{25}{2} - \frac{2}{1}) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.3.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$- 3 (\frac{25}{2} - 1 \cdot 2) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 3 (\frac{25}{2} - 2) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.5

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 3 (\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.6

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 3 (\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 \frac{25 - 2 \cdot 2}{2} + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 3 \frac{25 - 4}{2} + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.8.2

Sottrai $4$ da $25$ .

$- 3 (\frac{21}{2}) + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.9

$- 3$ e $\frac{21}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 21}{2} + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.10

Moltiplica $- 3$ per $21$ .

$\frac{- 63}{2} + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{63}{2} + 4 \cdot 5 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.12

Moltiplica $4$ per $5$ .

$- \frac{63}{2} + 20 - 4 \cdot 2$

Passaggio 6.3.13

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$- \frac{63}{2} + 20 - 8$

Passaggio 6.3.14

Sottrai $8$ da $20$ .

$- \frac{63}{2} + 12$

Passaggio 6.3.15

Per scrivere $12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{63}{2} + 12 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 6.3.16

$12$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{63}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.3.17

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 63 + 12 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.3.18

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.18.1

Moltiplica $12$ per $2$ .

$\frac{- 63 + 24}{2}$

Passaggio 6.3.18.2

Somma $- 63$ e $24$ .

$\frac{- 39}{2}$

Passaggio 6.3.19

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{39}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{39}{2}$

Forma decimale:

$- 19.5$

Forma numero misto:

$- 19 \frac{1}{2}$

Passaggio 8