Calcolo Esempi

$\int_{1}^{3} \frac{1}{4 x} d x$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{4}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{4}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{4} \int_{1}^{3} \frac{1}{x} d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{4} \ln (| x |)]_{1}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\ln (| x |)$ per $3$ e per $1$ .

$\frac{1}{4} (\ln (| 3 |) - \ln (| 1 |))$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{4} \ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})$

Passaggio 3.2.2

$\frac{1}{4}$ e $\ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})$ .

$\frac{\ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})}{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$\frac{\ln (\frac{3}{| 1 |})}{4}$

Passaggio 3.3.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{\ln (\frac{3}{1})}{4}$

Passaggio 3.3.3

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{\ln (3)}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\ln (3)}{4}$

Forma decimale:

$0.27465307 \dots$

Passaggio 5