Calcolo Esempi

$\int_{1}^{2} e - x d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{1}^{2} e d x + \int_{1}^{2} - x d x$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$e x]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - x d x$

Passaggio 3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$e x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$e x]_{1}^{2} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{2})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$e x]_{1}^{2} - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $e x$ per $2$ e per $1$ .

$(e \cdot 2) - e \cdot 1 - (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{2})$

Passaggio 5.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $2$ e per $1$ .

$e \cdot 2 - e \cdot 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta $2$ alla sinistra di $e$ .

$2 \cdot e - e \cdot 1 - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$2 e - e - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.3

Sottrai $e$ da $2 e$ .

$e - (\frac{2^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$e - (\frac{4}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$e - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$e - (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$e - (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e - (\frac{2}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$e - (2 - \frac{1^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$e - (2 - \frac{1}{2})$

Passaggio 5.2.3.7

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$e - (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 5.2.3.8

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$e - (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Passaggio 5.2.3.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$e - \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

Passaggio 5.2.3.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.10.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$e - \frac{4 - 1}{2}$

Passaggio 5.2.3.10.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$e - \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$e - \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$1.21828182 \dots$

Passaggio 7