Calcolo Esempi

$\int_{- 1}^{2} - x^{2} + 4 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 1}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x$

Passaggio 2

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x$

Passaggio 4

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}) + 4 x]_{- 1}^{2}$

Passaggio 6

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $2$ e per $- 1$ .

$- ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 4 x]_{- 1}^{2}$

Passaggio 6.2

Calcola $4 x$ per $2$ e per $- 1$ .

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{- 1}{3}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- (\frac{8}{3} - - \frac{1}{3}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- (\frac{8}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.5

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$- (\frac{8}{3} + \frac{1}{3}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{8 + 1}{3} + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.7

Somma $8$ e $1$ .

$- \frac{9}{3} + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.8

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{3} + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- \frac{3 \cdot 3}{3 (1)} + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1} + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3}{1} + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.8.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$- 1 \cdot 3 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.9

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.10

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- 3 + 8 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.3.11

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$- 3 + 8 + 4$

Passaggio 6.3.12

Somma $8$ e $4$ .

$- 3 + 12$

Passaggio 6.3.13

Somma $- 3$ e $12$ .

$9$

Passaggio 7