Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale da 1 a 2 di 2e^(-4x)-1/(x^2) rispetto a x
Passaggio 1
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 2
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 3
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Differenzia .
Passaggio 3.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Sostituisci con il limite inferiore in .
Passaggio 3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4
Sostituisci con il limite superiore in .
Passaggio 3.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.6
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 3.7
Riscrivi il problema utilizzando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.2
e .
Passaggio 5
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 6
Moltiplica per .
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
e .
Passaggio 8.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 8.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 10
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 11
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sposta fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di .
Passaggio 11.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 11.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 12
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 13
Sostituisci e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Calcola per e per .
Passaggio 13.2
Calcola per e per .
Passaggio 13.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 13.3.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 13.3.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 13.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.3.5
Somma e .
Passaggio 13.3.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.3.7
e .
Passaggio 13.3.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.3.9
Moltiplica per .
Passaggio 13.3.10
e .
Passaggio 13.3.11
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.11.1
Scomponi da .
Passaggio 13.3.11.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.11.2.1
Scomponi da .
Passaggio 13.3.11.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 13.3.11.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 13.3.11.2.4
Dividi per .
Passaggio 14
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Riscrivi come .
Passaggio 14.2
Scomponi da .
Passaggio 14.3
Riscrivi come .
Passaggio 14.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 15
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale:
Passaggio 16