Calcolo Esempi

$\int_{1}^{\sqrt{x}} 18 t^{9} d t$

Passaggio 1

Poiché $18$ è costante rispetto a $t$ , sposta $18$ fuori dall'integrale.

$18 \int_{1}^{\sqrt{x}} t^{9} d t$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t^{9}$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{10} t^{10}$ .

$18 (\frac{1}{10} t^{10}]_{1}^{\sqrt{x}})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\frac{1}{10}$ e $t^{10}$ .

$18 (\frac{t^{10}}{10}]_{1}^{\sqrt{x}})$

Passaggio 3.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Calcola $\frac{t^{10}}{10}$ per $\sqrt{x}$ e per $1$ .

$18 ((\frac{{\sqrt{x}}^{10}}{10}) - \frac{1^{10}}{10})$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{10}$ come $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$18 (\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{10}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 (\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 10}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

Passaggio 3.2.2.1.3

$\frac{1}{2}$ e $10$ .

$18 (\frac{x^{\frac{10}{2}}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

Passaggio 3.2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $10$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$18 (\frac{x^{\frac{2 \cdot 5}{2}}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

Passaggio 3.2.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$18 (\frac{x^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

Passaggio 3.2.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$18 (\frac{x^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

Passaggio 3.2.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$18 (\frac{x^{\frac{5}{1}}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

Passaggio 3.2.2.1.4.2.4

Dividi $5$ per $1$ .

$18 (\frac{x^{5}}{10} - \frac{1^{10}}{10})$

Passaggio 3.2.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$18 (\frac{x^{5}}{10} - \frac{1}{10})$

Passaggio 3.3

Riordina i termini.

$18 (\frac{1}{10} x^{5} - \frac{1}{10})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{10}$ e $x^{5}$ .

$18 (\frac{x^{5}}{10} - \frac{1}{10})$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$18 \frac{x^{5}}{10} + 18 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$2 (9) \frac{x^{5}}{10} + 18 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$2 \cdot 9 \frac{x^{5}}{2 \cdot 5} + 18 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 9 \frac{x^{5}}{2 \cdot 5} + 18 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.3.4

Riscrivi l'espressione.

$9 \frac{x^{5}}{5} + 18 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.4

$9$ e $\frac{x^{5}}{5}$ .

$\frac{9 x^{5}}{5} + 18 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{10}$ nel numeratore.

$\frac{9 x^{5}}{5} + 18 (\frac{- 1}{10})$

Passaggio 4.5.2

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{9 x^{5}}{5} + 2 (9) \frac{- 1}{10}$

Passaggio 4.5.3

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{9 x^{5}}{5} + 2 \cdot 9 \frac{- 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.5.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{5}}{5} + 2 \cdot 9 \frac{- 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.5.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{5}}{5} + 9 (\frac{- 1}{5})$

Passaggio 4.6

$9$ e $\frac{- 1}{5}$ .

$\frac{9 x^{5}}{5} + \frac{9 \cdot - 1}{5}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{9 x^{5}}{5} + \frac{- 9}{5}$

Passaggio 4.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{9 x^{5}}{5} - \frac{9}{5}$