Calcolo Esempi

$\int_{0}^{2 π} \sin (x) + \cos (x) d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{2 π} \sin (x) d x + \int_{0}^{2 π} \cos (x) d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{2 π} + \int_{0}^{2 π} \cos (x) d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{2 π} + \sin (x)]_{0}^{2 π}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$- \cos (x)]_{0}^{2 π}$ e $\sin (x)]_{0}^{2 π}$ .

$- \cos (x) + \sin (x)]_{0}^{2 π}$

Passaggio 4.2

Calcola $- \cos (x) + \sin (x)$ per $2 π$ e per $0$ .

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- \cos (0) + \sin (0))$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- 1 \cdot 1 + \sin (0))$

Passaggio 4.3.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- 1 \cdot 1 + 0)$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - (- 1 + 0)$

Passaggio 4.3.4

Somma $- 1$ e $0$ .

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) - - 1$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \cos (2 π) + \sin (2 π) + 1$

Passaggio 4.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$- \cos (0) + \sin (2 π) + 1$

Passaggio 4.4.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \sin (2 π) + 1$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 + \sin (2 π) + 1$

Passaggio 4.4.4

Somma $- 1$ e $1$ .

$0 + \sin (2 π)$

Passaggio 4.4.5

Sottrai $- \sin (2 π)$ da $0$ .

$\sin (2 π)$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sin (0)$

Passaggio 5.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0$