Calcolo Esempi

$\int_{0}^{4} 8 - 2 x d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{4} 8 d x + \int_{0}^{4} - 2 x d x$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$8 x]_{0}^{4} + \int_{0}^{4} - 2 x d x$

Passaggio 3

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$8 x]_{0}^{4} - 2 \int_{0}^{4} x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$8 x]_{0}^{4} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{4})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$8 x]_{0}^{4} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $8 x$ per $4$ e per $0$ .

$(8 \cdot 4) - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{4})$

Passaggio 5.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $4$ e per $0$ .

$8 \cdot 4 - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Moltiplica $8$ per $4$ .

$32 - 8 \cdot 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $- 8$ per $0$ .

$32 + 0 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.3

Somma $32$ e $0$ .

$32 - 2 (\frac{4^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$32 - 2 (\frac{16}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$32 - 2 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$32 - 2 (\frac{8}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.5.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$32 - 2 (8 - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 5.2.3.6

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$32 - 2 (8 - \frac{0}{2})$

Passaggio 5.2.3.7

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$32 - 2 (8 - \frac{2 (0)}{2})$

Passaggio 5.2.3.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.7.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$32 - 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 5.2.3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$32 - 2 (8 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 5.2.3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$32 - 2 (8 - \frac{0}{1})$

Passaggio 5.2.3.7.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$32 - 2 (8 - 0)$

Passaggio 5.2.3.8

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$32 - 2 (8 + 0)$

Passaggio 5.2.3.9

Somma $8$ e $0$ .

$32 - 2 \cdot 8$

Passaggio 5.2.3.10

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$32 - 16$

Passaggio 5.2.3.11

Sottrai $16$ da $32$ .

$16$

Passaggio 6