Calcolo Esempi

$\int_{0}^{4 \sqrt{3}} p (\frac{y^{4}}{256}) d y$

Passaggio 1

$p$ e $\frac{y^{4}}{256}$ .

$\int_{0}^{4 \sqrt{3}} \frac{p y^{4}}{256} d y$

Passaggio 2

Poiché $\frac{p}{256}$ è costante rispetto a $y$ , sposta $\frac{p}{256}$ fuori dall'integrale.

$\frac{p}{256} \int_{0}^{4 \sqrt{3}} y^{4} d y$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $y^{4}$ rispetto a $y$ è $\frac{1}{5} y^{5}$ .

$\frac{p}{256} \frac{1}{5} y^{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

$\frac{1}{5}$ e $y^{5}$ .

$\frac{p}{256} \frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$

Passaggio 4.1.2

$\frac{p}{256}$ e $\frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}$ .

$\frac{p \frac{y^{5}}{5}]_{0}^{4 \sqrt{3}}}{256}$

Passaggio 4.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Calcola $\frac{y^{5}}{5}$ per $4 \sqrt{3}$ e per $0$ .

$\frac{p ((\frac{{(4 \sqrt{3})}^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $4$ da $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{p (\frac{{(4 (\sqrt{3}))}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Passaggio 4.2.2.2

Applica la regola del prodotto a $4 (\sqrt{3})$ .

$\frac{p (\frac{4^{5} {\sqrt{3}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Passaggio 4.2.2.3

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$\frac{p (\frac{1024 {\sqrt{3}}^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Passaggio 4.2.2.4

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{5}$ come $\sqrt{3^{5}}$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{3^{5}}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Passaggio 4.2.2.5

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0^{5}}{5})}{256}$

Passaggio 4.2.2.6

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0}{5})}{256}$

Passaggio 4.2.2.7

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.7.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 (0)}{5})}{256}$

Passaggio 4.2.2.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.7.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})}{256}$

Passaggio 4.2.2.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1})}{256}$

Passaggio 4.2.2.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - \frac{0}{1})}{256}$

Passaggio 4.2.2.7.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} - 0)}{256}$

Passaggio 4.2.2.8

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{p (\frac{1024 \sqrt{243}}{5} + 0)}{256}$

Passaggio 4.2.2.9

Somma $\frac{1024 \sqrt{243}}{5}$ e $0$ .

$\frac{p \frac{1024 \sqrt{243}}{5}}{256}$

Passaggio 4.2.2.10

$p$ e $\frac{1024 \sqrt{243}}{5}$ .

$\frac{\frac{p (1024 \sqrt{243})}{5}}{256}$

Passaggio 4.2.2.11

Sposta $1024$ alla sinistra di $p$ .

$\frac{\frac{1024 \cdot p \sqrt{243}}{5}}{256}$

Passaggio 4.2.2.12

Riscrivi $\frac{\frac{1024 p \sqrt{243}}{5}}{256}$ come un prodotto.

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{5} \cdot \frac{1}{256}$

Passaggio 4.2.2.13

Moltiplica $\frac{1024 p \sqrt{243}}{5}$ per $\frac{1}{256}$ .

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{5 \cdot 256}$

Passaggio 4.2.2.14

Moltiplica $5$ per $256$ .

$\frac{1024 p \sqrt{243}}{1280}$

Passaggio 4.2.2.15

Elimina il fattore comune di $1024$ e $1280$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.15.1

Scomponi $256$ da $1024 p \sqrt{243}$ .

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{1280}$

Passaggio 4.2.2.15.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.15.2.1

Scomponi $256$ da $1280$ .

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{256 (5)}$

Passaggio 4.2.2.15.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{256 (4 p \sqrt{243})}{256 \cdot 5}$

Passaggio 4.2.2.15.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 p \sqrt{243}}{5}$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi $243$ come $9^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$\frac{4 p \sqrt{81 (3)}}{5}$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\frac{4 p \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{5}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4 p (9 \sqrt{3})}{5}$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{36 p \sqrt{3}}{5}$

Passaggio 4.4

Riordina i termini.

$\frac{36 \sqrt{3}}{5} p$

Passaggio 5

$\frac{36 \sqrt{3}}{5}$ e $p$ .

$\frac{36 \sqrt{3} p}{5}$

Passaggio 6