Calcolo Esempi

$\int_{- 1}^{1} x^{2} + 2 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 1}^{1} x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 2 d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} 2 d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1} + 2 x]_{- 1}^{1}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1}$ e $2 x]_{- 1}^{1}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 2 x]_{- 1}^{1}$

Passaggio 4.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Calcola $\frac{1}{3} x^{3} + 2 x$ per $1$ e per $- 1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 1^{3} + 2 \cdot 1) - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{3} \cdot 1 + 2 \cdot 1 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$\frac{1}{3} + 2 \cdot 1 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{1}{3} + 2 - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2.4

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2.5

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + 2 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1 + 6}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2.7.2

Somma $1$ e $6$ .

$\frac{7}{3} - (\frac{1}{3} {(- 1)}^{3} + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{7}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 1 + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2.9

$\frac{1}{3}$ e $- 1$ .

$\frac{7}{3} - (\frac{- 1}{3} + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} + 2 \cdot - 1)$

Passaggio 4.2.2.11

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} - 2)$

Passaggio 4.2.2.12

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 4.2.2.13

$- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - (- \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})$

Passaggio 4.2.2.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7}{3} - \frac{- 1 - 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.2.15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.15.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{- 1 - 6}{3}$

Passaggio 4.2.2.15.2

Sottrai $6$ da $- 1$ .

$\frac{7}{3} - \frac{- 7}{3}$

Passaggio 4.2.2.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{7}{3} - - \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2.2.17

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{7}{3} + 1 (\frac{7}{3})$

Passaggio 4.2.2.18

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $1$ .

$\frac{7}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2.2.19

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 + 7}{3}$

Passaggio 4.2.2.20

Somma $7$ e $7$ .

$\frac{14}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{14}{3}$

Forma decimale:

$4.\overline{6}$

Forma numero misto:

$4 \frac{2}{3}$

Passaggio 6