Calcolo Esempi

$\int x \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 1

Integra per parti usando la formula $\int u d v = u v - \int v d u$ , dove $u = x$ e $d v = \csc^{2} (x)$ .

$x (- \cot (x)) - \int - \cot (x) d x$

Passaggio 2

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$x (- \cot (x)) - - \int \cot (x) d x$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x (- \cot (x)) + 1 \int \cot (x) d x$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\int \cot (x) d x$ per $1$ .

$x (- \cot (x)) + \int \cot (x) d x$

Passaggio 4

L'integrale di $\cot (x)$ rispetto a $x$ è $\ln (| \sin (x) |)$ .

$x (- \cot (x)) + \ln (| \sin (x) |) + C$

Passaggio 5

Riscrivi $x (- \cot (x)) + \ln (| \sin (x) |) + C$ come $- x \cot (x) + \ln (| \sin (x) |) + C$ .

$- x \cot (x) + \ln (| \sin (x) |) + C$