Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di xarctan(7x) rispetto a x
Passaggio 1
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
e .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
e .
Passaggio 4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
e .
Passaggio 6.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7
Dividi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di .
++++
Passaggio 7.2
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
++++
Passaggio 7.3
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
++++
+++
Passaggio 7.4
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
++++
---
Passaggio 7.5
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
++++
---
-
Passaggio 7.6
La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.
Passaggio 8
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 9
Applica la regola costante.
Passaggio 10
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 11
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 12
Riordina e .
Passaggio 13
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Scomponi da .
Passaggio 13.2
Scomponi da .
Passaggio 13.3
Scomponi da .
Passaggio 14
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 15
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.2
Moltiplica per .
Passaggio 16
Riscrivi come .
Passaggio 17
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 18
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1.1
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 18.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 18.1.3
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 18.1.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 18.2
Semplifica.
Passaggio 18.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.3.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 18.3.2
e .
Passaggio 18.3.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 18.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 18.3.5
e .
Passaggio 18.3.6
Moltiplica per .
Passaggio 18.3.7
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.3.7.1
Scomponi da .
Passaggio 18.3.7.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.3.7.2.1
Scomponi da .
Passaggio 18.3.7.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 18.3.7.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 18.3.7.2.4
Dividi per .
Passaggio 18.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 18.4.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 18.4.2.2
Scomponi da .
Passaggio 18.4.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 18.4.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 18.4.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.4.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 18.4.3.2
Scomponi da .
Passaggio 18.4.3.3
Scomponi da .
Passaggio 18.4.3.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 18.4.3.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 18.4.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.4.4.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 18.4.4.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.4.4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 18.4.4.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 19
Riordina i termini.