Calcolo Esempi

$\int \sec (t) (\sec (t) + \tan (t)) d t$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\int \sec (t) \sec (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\sec (t) \sec (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $\sec (t)$ alla potenza di $1$ .

$\int \sec^{1} (t) \sec (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sec (t)$ alla potenza di $1$ .

$\int \sec^{1} (t) \sec^{1} (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Passaggio 1.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int {\sec (t)}^{1 + 1} + \sec (t) \tan (t) d t$

Passaggio 1.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\int \sec^{2} (t) + \sec (t) \tan (t) d t$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \sec^{2} (t) d t + \int \sec (t) \tan (t) d t$

Passaggio 3

Poiché la derivata di $\tan (t)$ è $\sec^{2} (t)$ , l'integrale di $\sec^{2} (t)$ è $\tan (t)$ .

$\tan (t) + C + \int \sec (t) \tan (t) d t$

Passaggio 4

Poiché la derivata di $\sec (t)$ è $\sec (t) \tan (t)$ , l'integrale di $\sec (t) \tan (t)$ è $\sec (t)$ .

$\tan (t) + C + \sec (t) + C$

Passaggio 5

Semplifica.

$\tan (t) + \sec (t) + C$