Calcolo Esempi

$\int \sin (x) \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 1

Semplifica $\sin (x) \sec^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\int \sin (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} d x$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\int \sin (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} d x$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x$

Passaggio 1.4

$\sin (x)$ e $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} d x$

Passaggio 1.5

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} d x$

Passaggio 1.6

Frazioni separate.

$\int \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$

Passaggio 1.7

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\int \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) d x$

Passaggio 1.8

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\int \sec (x) \tan (x) d x$

Passaggio 2

Poiché la derivata di $\sec (x)$ è $\sec (x) \tan (x)$ , l'integrale di $\sec (x) \tan (x)$ è $\sec (x)$ .

$\sec (x) + C$