Calcolo Esempi

$\int \cos (x) (\tan (x) + \sec (x)) d x$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\int \cos (x) \tan (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Passaggio 1.2

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina $\cos (x)$ e $\tan (x)$ .

$\int \tan (x) \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $\cos (x) \tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Passaggio 1.2.3

Elimina i fattori comuni.

$\int \sin (x) + \cos (x) \sec (x) d x$

Passaggio 1.3

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riordina $\cos (x)$ e $\sec (x)$ .

$\int \sin (x) + \sec (x) \cos (x) d x$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi $\cos (x) \sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\int \sin (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) d x$

Passaggio 1.3.3

Elimina i fattori comuni.

$\int \sin (x) + 1 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \sin (x) d x + \int d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C + \int d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$- \cos (x) + C + x + C$

Passaggio 5

Semplifica.

$- \cos (x) + x + C$